About This Series

このシリーズについて

So far I've tried reading several books on category theory, but I never quite got it. Here is why:

これまで圏論の本をいくつか読んでみましたが、自分には今ひとつピンと来ませんでした。なぜかというと、

  1. The arguments are too abstract: Concepts pile up without me being confident that my understanding is correct.

  2. The concrete examples are too mathematical: Without knowledge of other mathematical fields (like group theory or topology), it's hard to appreciate the benefits of applying category theory.

  3. The limits of introductory books: Many introductory books prioritize accessibility and stick to simple examples, which leaves the question "So what?" unresolved.

  4. 議論が抽象的すぎる: 自分の理解が正しいのか自信が持てないまま、概念だけが積み上がっていく。

  5. 具体例が数学的すぎる: 他の数学分野(群論や位相空間論など)の知識がないと、圏論を適用した時の有益性が実感しにくい。

  6. 入門書の限界: 多くの入門書は、わかりやすさを優先して簡単な例に終始するため、かえって「それで、何が嬉しいの?」という疑問が解消されない。

So instead, I tried asking AI (Gemini) various questions to help my understanding, and in doing so, I realized that using programming code for concrete examples can be quite helpful.

そこで、理解を助けるためにAI(Gemini)にいろいろ質問をしてみたのですが、その中で具体的な例にプログラミングのコードを使うとかなり助けになることに気がつきました。

With code, we can discuss things more concretely, intuitively, and rigorously (for a certain kind of reader at least) without requiring advanced mathematical knowledge.

コードを使えば、高度な数学の知識を前提としなくても、(ある種の読者にとっては)より具体的で、直感的で、かつ厳密な議論が可能です。

In this series, I'll try compiling a code-based interpretation of category theory that I gained through dialogues with AI as a mathematics beginner.