Let’s use basic Newtonian mechanics and vectors to move things around.

基礎的なニュートン力学とベクトルを使ってものを動かしてみます。

Position

位置

To move an object, we first need a position. A position can be represented as a vector from the origin.

物を動かすにはまず位置が必要です。位置は原点からのベクトルとして表すことができます。

A position cannot be represented as a vector unless the origin and the direction of the axis are determined. The same position can be represented by different vectors if the reference point is different. Do we look at it from the perspective of the main character or from the camera's point of view? Two steps forward and four steps to the right from where you are now, or 300m north-northwest from Tokyo Tower, etc. The same position can be described differently.

原点と軸の向きが決まらなければベクトルで位置を表すことはできません。同じ位置でも基準が異なれば違うベクトルで表されます。主人公目線で見るか、カメラからの位置で考えるか、今いる場所から前に2歩、右に4歩、東京タワーから北北西に300m、などなど。同じ点でも違う方法で言い表すことができます。

In the demo below, the origin is placed in the center, the x-axis goes from left to right and the y-axis goes from bottom to top. You can move the position by clicking on the screen.

下のデモでは原点を中央に置いて左右にx軸、上下にy軸を取ります。画面をクリックすると位置を動かすことができます。

https://codepen.io/kynd/pen/zeqvRg?editors=0010

Velocity

速度

Now we have a position. But it is not very realistic if it moves instantaneously to another point. To move a point gradually, we need information about how the position changes with respect to time. The amount of change in position is called “velocity” and can be represented by another vector.

位置が決まっても、それが別の地点に瞬時に移動するのはあまり現実的ではありません。点を徐々に移動させるには、時間に対して位置がどう変化するかについての情報が必要です。位置の変化量を「速度」と呼び、別のベクトルで表現することができます。