Sound is a vibration that travels through a medium such as a solid, liquid, or gas. Higher sound corresponds to higher frequency and lower sound corresponds to lower frequency. Frequency is often measured in hertz (Hz). One hertz means that an event is repeated once per second, or one cycle per second in the case of waves.
音は、固体、液体、気体などの媒体を伝わる振動です。高い音は高い周波数に対応し、低い音は低い周波数に対応します。周波数はヘルツ（Hz）という単位で測られます。1ヘルツは、ある事象が1秒間に1回繰り返されることを意味し、波の場合は1秒間に1回振動することを表します。
The note A, near the center of the piano and slightly to the right, is usually tuned to 440 Hz. Most music today is based on this A=440 Hz, although classical and other historical music may use different settings. A=440 is also registered as ISO 16.
ピアノの中央付近、少し右側にあるラ（A）の音は大抵440Hzに調律されます。クラシックや古典音楽では異なる設定が使われることもありますが、現代の音楽のほとんどはこのA=440Hzを基準にしています。A=440はISOにもISO 16として登録されています。
A note one octave higher doubles in frequency. If the frequency is tripled and lowered one octave, it is five degrees up or seven semitones up, i.e., E counting from A, or G counting from C. If you multiply the frequency by 5 and lower it by 2 octaves, it will be 3 degrees up or 4 semitones up, i.e., the note C# if you count from A and E if you count from C.
1オクターブ上の音は周波数が2倍になります。周波数を3倍にして1オクターブ下げると5度上、もしくは半音で7つ上、つまりAから数えるとEの音、Cから数えるとGの音になります。周波数を5倍にして2オクターブ下げると、3度上、もしくは半音で4つ上、つまりAから数えるとC#、ドから数えるとEの音になります。
The way how overlapping pitches sound is related to the ratio of frequencies, and in general, the simpler the relationship is, the less muddy it sounds (which is not good or bad by itself).
音程が重なった時の聞こえ方には、周波数の比が関係していて、一般にその関係が単純であればあるほど濁っていないように聞こえます（良し悪しには関係なく）。
純正調**
One of the tunings based on this simple whole number ratio is called just Intonation. As shown below, just Intonation is composed of notes with frequencies that can be expressed as simple fractional ratios from a certain reference note.
この単純な整数比に基づいた調律の1つが純正調です。純正調は下に示すようにある基準の音からシンプルな分数の比で表すことのできる周波数の音で構成されます。