For those in the visual arts, chaos usually means strange attractors.
ビジュアル界隈でカオスと言えばストレンジアトラクターです。
An attractor refers to a stable state that a dynamic system eventually reaches over time. Think of a pendulum with friction coming to rest at a single point, or a metronome continuing its periodic circular motion.
アトラクターとは、動的な系が時間をかけて最終的に到達する安定した状態を指します。摩擦のある振り子が静止する1点や、メトロノームが刻み続ける周期的な円運動などを想像すると良いでしょう。
In these classical systems, friction and damping strip away the slight differences (the individuality of information) present in the initial conditions, making prediction easier as time passes. Even when starting from different positions, the system ultimately settles at the same place or converges to the same periodic pattern, meaning information about where it came from becomes unnecessary for describing future states. In this sense, classical attractors can be understood as systems that consume and forget information.
こうした古典的な系では、初期状態にあったわずかな差異（情報の個性）を、摩擦や減衰が削ぎ落としてしまうので、時間が経つほど予測が簡単になります。異なる位置からスタートしても、最終的には同じ場所に止まるか、同じ周期のパターンに収束ので、未来の状態を記述するのに過去のどの地点から来たかという情報は不要になります。この意味で、古典的なアトラクターは情報を消費・忘却するシステムであると言えます。
In contrast, a strange attractor is a complex collection of trajectories toward which a chaotically behaving system is ultimately drawn. Like ordinary attractors, trajectories remain within a certain bounded region, but within that region, neighboring trajectories exponentially diverge from each other, exhibiting wildly different behaviors.
これに対し、ストレンジアトラクターは、カオスな振る舞いをする系が最終的に引き寄せられる複雑な軌道の集合体です。ある一定の範囲内に軌道が留まる点では普通のアトラクターと同じですが、その内部では隣り合う軌道同士が指数関数的に離れ続けバラバラな動きが見られます。
<aside> 💡
Chaos and strange attractors are easily confused, but chaos refers to "the nature of the process (dynamics)," while a strange attractor refers to "the structure drawn out by the system (geometry)." Additionally, not all chaos necessarily converges to a strange attractor.
カオスとストレンジアトラクターは混同されやすいですが、カオスは「プロセスの性質（動態）」を指し、ストレンジアトラクターは「系が描き出す構造（幾何学）」を指します。また、すべてのカオスが必ずしもストレンジアトラクターに収束するわけではありません。
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クリフォードアトラクター**
This is an attractor generated by discrete and iterative mapping. Surprisingly delicate patterns emerge from the simple update equations below.
離散的な反復写像によって生成されるアトラクターです。下のシンプルな更新式から驚くほど繊細なパターンが生まれます。