解析的な解
Suppose there is a ball moving with velocity $(15, 15)$ at the origin $(0, 0)$. If the acceleration due to gravity is (0, -9.8), what will the trajectory look like?
原点$（0, 0）$に速度$（15, 15）$で移動するボールがあるとします。重力による加速度を$（0, -9.8）$とすると、このボールはどんな軌跡を描くでしょうか。
If $v_0$ is the initial velocity, $a$ is the acceleration, the velocity $v_t$ at the time $t$ is
初速度を$v0$、加速度を$a$とすると時刻$t$における速度$v$は、
$v_t = v_0 + at$
Integrating😇 this, the position $p_t$ of the ball at the time $t$ is:
これを積分すると時刻tにおけるボールの位置$p_t$は下記のようになります。
$p_t = v_0t + \frac12at^2$
Solving a problem in this way so that the values can be calculated at once is called "solving analytically”. In this case, the position of the ball at any time (even in the past) can be obtained with a single calculation as long as $t$ is determined.
このように値を一度に計算できるように問題を解くことを「解析的に解く」と呼びます。この場合はどの時刻（過去でさえも）のボールの位置でも$t$さえ決まれば計算1回で求めることができます。
https://codepen.io/kynd/pen/KKRGGvj
バラバラな時間